Obiettivi formativi

Metodi numerici e statistici per l’ingegneria civile è un insegnamento di base che mira a fornire le conoscenze fondamentali sui metodi numerici e statistici per la soluzione di problemi applicativi tipici dell’ingegneria civile e a sviluppare le competenze necessarie per lo sviluppo di semplici modelli numerici e statistici e per la corretta e consapevole applicazione di software di calcolo di elevata complessità.
Esso fa parte dei corsi di studio magistrali “Ingegneria delle infrastrutture viarie e trasporti” e “Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali”, i quali hanno l’obiettivo di formare un ingegnere civile ad alta qualificazione in grado di operare negli ambiti delle infrastrutture viarie e dei sistemi di trasporto e della protezione del territorio e delle opere civili dai rischi idrogeologici e sismici.
Nel quadro di questo percorso, l’insegnamento si propone di fornire una conoscenza approfondita 1) di un linguaggio di calcolo tecnico scientifico; 2) dei principali metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali; 3) della statistica descrittiva e inferenziale orientata alle applicazioni tipiche dell’ingegneria civile.
Al termine del corso gli studenti saranno in grado di: 1) utilizzare un linguaggio di calcolo tecnico scientifico per lo sviluppo di semplici programmi di calcolo e di applicazioni statistiche tipiche dell’ingegneria civile, 2) progettare, sviluppare, validare e applicare algoritmi per l’integrazione delle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali più diffuse nel campo dell’ingegneria civile, visualizzando efficacemente i risultati e interpretandoli criticamente, 3) condurre analisi statistiche per la descrizione di grandi quantità di dati, 4) progettare e svolgere analisi per lo sviluppo di modelli statistici, 5) individuare, reperire e comprendere la letteratura tecnico scientifica di riferimento per specifici problemi di interesse, anche avvalendosi di motori di ricerca (Scopus, Web Of Science).

Programma del corso

1-Introduzione alla programmazione in Matlab
2-Le equazioni differenziali ordinarie (ode)
2.1-Introduzione alle ode
2.2-Le ode ai valori iniziali
2.2.1-Il sistema dinamico massa-molla-smorzatore
2.2.2-Calcolo approssimato di derivate di funzione
2.2.3-Il metodo di Eulero
2.2.4-Il metodo di Heun
2.2.5-Sistemi di ode
2.3-Le ode ai valori di contorno
2.3.1-L'equazione del calore
2.3.2-Metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR)
2.3.3-Metodo diretto
3-Le equazioni differenziali alle derivate parziali (pde)
3.1-Introduzione alle pde
3.2-Il metodo FTCS
3.3-Il metodo BTCS
3.4-Il metodo Crank-Nicholson
3.5-L'equazione della diffusione
3.6-L'equazione delle onde
4-Statistica descrittiva
5-Statistica inferenziale

Modalità di svolgimento del corso

Il corso prevede lezioni frontali svolte dal docente su argomenti teorici e lezioni frontali dimostrative sullo sviluppo dei codici di calcolo e sull'analisi e interpretazione dei risultati. Sono anche previste due esercitazioni in sala di calcolo.
E' previsto che gli studenti sviluppino i codici di calcolo mediante il linguaggio di calcolo tecnico scientifico Matlab, per il quale l'Ateneo mette a disposizione una licenza Campus fruibile da tutti gli iscritti.